A proporção de Sharpe é uma maneira de determinar quanto retorno é alcançado por cada unidade de risco. É útil e pode ser calculado por todas as formas de participantes do mercado de capitais para avaliar seu desempenho, desde os day traders até os investidores de compra e manutenção de longo prazo.
Naturalmente, ao avaliar o desempenho de traders e investidores, não se trata apenas de determinar o retorno geral, mas o retorno em relação ao risco.Um ganho anual de 20% é um desempenho muito forte. No entanto, se isso resultar de uma volatilidade anualizada de 60% devido ao excesso de alavancagem ou negociação de instrumentos muito especulativos, esse é realmente um desempenho relativamente moderado quando ajustado ao risco. A proporção de Sharpe seria considerada 0,3. Isso é calculado da seguinte maneira:Razão Sharpe = (Retorno da carteira – Retorno sem risco) / Desvio padrão da carteira
A taxa de retorno livre de risco é uma entrada baseada no usuário. Isso geralmente é o equivalente a um vínculo seguro e livre de riscos . Esse pode ser o rendimento de um Tesouro dos EUA, UK Gilt, bund alemão ou outro instrumento seguro. Sua duração depende do seu horizonte de tempo.
Para investidores de longo prazo ou operadores de posição que mantêm posições por longos períodos de tempo, eles podem escolher um título de maior duração. Os investidores de curto prazo ou os day traders que podem manter posições somente durante o dia podem usar uma duração mais curta dos títulos , ou praticamente um equivalente à taxa overnight do país definida pelo seu banco central. Geralmente, isso é aproximado por um título do governo de um mês ou três meses ou simplesmente observando a própria taxa de apólice overnight do banco central.
No caso da carteira de 20% de ganho / 60% de volatilidade mencionada acima, se alguém usar um Tesouro dos EUA em 10 anos (assumir um rendimento de 3%), o índice Sharpe chegaria a 0,283. Se alguém usar um Tesouro dos EUA em três meses (presumir um rendimento de 2%), a proporção de Sharpe chegaria a 0,300.
Se a taxa livre de risco usada for mais alta, isso significa que o “retorno excedente” é menor – ou seja, um retorno de 17% sobre a taxa livre de risco não é tão bom quanto um retorno excedente de 18%. Assim, uma taxa mais livre de risco resultará em uma taxa Sharpe mais baixa, mantendo tudo igual.
Razão Ex-Ante vs. Ex-Post Sharpe
O índice Sharpe pode ser considerado ex-ante (esperado) ou ex-post (retrospectivo para avaliar o desempenho passado).
A proporção considerada acima é ex-post, pois seu desempenho já ocorreu. O índice Sharpe ex ante leva em consideração as expectativas. Em vez de retornos e volatilidade do portfólio, o cálculo é o valor esperado dessas coisas, denotado por “E” antes dos termos.
Razão Sharpe = E (Retorno do portfólio – Retorno sem risco) / E (Desenvolvimento padrão do portfólio)
Portanto, se se espera que o S&P 500 gere retornos anuais nominais de 7% com 15% de volatilidade anualizada, com uma taxa de retorno livre de risco de 3% (com base nos rendimentos do Tesouro dos EUA no futuro), isso produz uma razão Sharpe de 0,27.
As taxas ex post podem variar bastante, principalmente entre prazos mais curtos. Por exemplo, o índice Sharpe do S&P 500 para 2017, devido a retornos mais altos com baixa volatilidade, foi de 4,78. No acumulado do ano de 2018, foi de 0,23.
Aplicação em Finanças
O índice Sharpe é frequentemente usado para determinar o desempenho relativo de carteiras, traders e gestores de fundos ao longo do tempo. As proporções Sharpe de classes de ativos individuais geralmente ficam na faixa de 0,2 a 0,3 a longo prazo.
Um valor entre 0 e 1 significa que os retornos derivados são melhores que a taxa livre de risco, mas os riscos excedentes excedem os retornos excedentes. Um valor acima de 1 indica que os retornos não são apenas melhores que a taxa livre de risco, mas os retornos excedentes estão acima dos riscos excedentes.
Um índice Sharpe negativo significa que o desempenho de um gerente ou portfólio está abaixo da taxa livre de risco. Para ativos financeiros, os índices de Sharpe negativos não persistirão por períodos indefinidos. As economias capitalistas deixariam de funcionar se isso fosse verdade.
Os índices de Sharpe negativos podem durar longos períodos de tempo para classes de ativos, gerentes ou portfólios específicos devido ao tempo ou ao risco idiossincrático associado à negociação de certos ativos.
No entanto, é problemático avaliar um índice de Sharpe negativo, porque um retorno em excesso negativo com uma grande quantidade de volatilidade tornará o índice de Sharpe menos negativo (porque o denominador é maior), insinuando assim que seu desempenho não foi tão ruim quanto o esperado. Da mesma forma, uma carteira com um pequeno excesso de retorno negativo pode ser punida se a volatilidade associada a ela for grande, gerando um denominador menor e ampliando o valor negativo.
Portanto, taxas de Sharpe negativas podem ser extremamente difíceis de avaliar.
Prós e contras da proporção de Sharpe
Como qualquer medida estatística, é tão boa quanto suas suposições. Em estudos de avaliação de risco financeiro, é frequentemente assumido que a volatilidade é igual ao risco ou a melhor proxy dele. No entanto, nem toda volatilidade é prejudicial e alguns são absolutamente necessários para capturar o retorno.
Negociar e investir é fundamentalmente maximizar o retorno por unidade de risco. Essa é a intenção central do índice Sharpe, mas o faz de maneira simplista.
Estratégias de negociação ou investimento que equilibram adequadamente os riscos ou são capazes de identificar com precisão oportunidades fortes de recompensa ao risco terão alta volatilidade positiva. Porém, considerando que toda volatilidade é penalizada igualmente sob o índice Sharpe, a métrica pode não ser a melhor para identificar com precisão os riscos associados ao portfólio.
Outras métricas ajustadas ao risco, como a taxa de Sortino, podem ser mais adequadas para esses tipos de carteiras e geralmente serão um reflexo mais preciso do risco.
No entanto, a razão Sharpe é facilmente aplicável e pode ser aplicada a qualquer série temporal de retornos sem a necessidade de informações adicionais sobre as fontes de volatilidade ou lucratividade.
Também se supõe que a volatilidade dos retornos seja distribuída normalmente. Tipicamente, as variáveis financeiras tendem a ter mais cauda de gordura do que aquelas associadas à distribuição normal e geralmente exibem maior assimetria e / ou curtose.
E como a taxa de Sharpe é normalmente usada no sentido ex-post – para avaliar o desempenho passado – pode ser falha, pois o desempenho passado não é necessariamente uma previsão do que ocorrerá no futuro ou em horizontes de tempo mais curtos.
Além disso, como a razão Sharpe não é expressa em termos de porcentagem ou retorno, mas como um número simples, seu uso é valioso apenas em comparação com outros desempenhos avaliados através da razão Sharpe.
Como regra geral, uma proporção de Sharpe acima de 0,5 é o melhor desempenho do mercado se alcançada a longo prazo. Uma proporção de 1 é excelente e difícil de alcançar por longos períodos de tempo. Uma proporção de 0,2-0,3 está alinhada com o mercado mais amplo. Uma proporção de Sharpe negativa, como mencionado acima, é difícil de avaliar.